O lectie frumoasa!!!

In sfarsit s-a terminat primul semestru din clasa a XI-a!....Hi hi hi>:)....Tot anul am lucrat intens....probleme,probleme si iar PROBLEME , uf! Totusi munca a fost una frumoasa,mai ales in prima parte a semetrului (cu metoda backtracking) si m-am decis sa postez o problema care mie personal mi-a placut foarte mult. Asadar, problema "Colorarii hartilor":

#include<string.h>
#include<iostream.h>
int v[100],a[100][100],n,i,j,k,m;
char culoare[100][30];

void afisare()
{ int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{cout<<i<<culoare[v[i]];
cout<<endl;}}

int cont(int k)
{for(i=1;i<=k-1;i++)
if(a[i][k]==1 && v[i]==v[k])
return 0;
return 1;}

void back(int k)
{int i;
for(i=1;i<=m;i++)
{v[k]=i;
if(cont(k)==1)
if(k==n)
afisare();
else
back(k+1);}}

int main()
{cout<<"n=";
cin>>n;
for(i=1;i<=n-1;i++)
for(j=i+1;j<=n;j++)
  {cin>>a[i][j];
    a[j][i]=a[i][j];}
cout<<"m=";
cin>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
 {cout<<"dati culoare"<<endl;
   cin>>culoare[i];}
back(1);
return 0;}

Dragi colegi,

Am trecut cu bine si de teza la info ( mai mult sau mai putin;)) )...urmeaza partea a doua:):D.

Problema rezolvata la grupa mica

Fie n bacnote cu valorile a1,a2,...,an. Sa se afiseze toate posibilitatile de a da rest in valoare de toate unitatile folosind toate valorile posibile. 

P.S: poate va ajuta cu ceva!:)

#include<iostream.h>

int a[100],v[100],n,k,s,i,t,s1;

void afisare(int k)

{ int i;

for(i=1;i<=k;i++)

cout<<a[v[i]]<<' ';}

int cont(int k)

{

for(i=1;i<=k-1;i++)

if(v[k]<=v[i])

return 0;

s1=0;

for(i=1;i<=k;i++)

s1=s1+a[v[i]];

if(s1>s)

return 0;

return 1;}

void back(int k)

{ int i;

for(i=1;i<=n;i++)

v[k]=i;

if(cont(k)==1)

if(s1==s)

afisare(k);

else

back(k+1);}}

int main()

{cout<<"n=";

cin>>n;

for(i=1;i<=n;i++)

cin>>a[i];

cout<<"s=";

cin>>s;

back(1);

return 0;}

Problema 49

Sa se genereze toate numerele de lungime p care sunt supermultiple de p (atat numerele cat si toate prefixele lor sa fie multiplu de p)

#include<iostream.h>

int v[100],n,i,j,k,s,t;

void afisare()

long int s;

{ s=0;

for(i=1;i<=n;i++)

cout<<v[i]*p;

cout<<endl;}

void back(int k)

{int i;

for(i=1;i<=t;i++)

{v[k]=i;

if(k==n)

afisare();

else

back(k+1);}}
int main()

{cin>>n>>p;

t=9/p;

back(1);}

Problema 28

N copii se aseaza in cerc. Se cunosc numele celor n copii. Sa se gaseasca toate posibilitatile de rearanjare in cerc.

#include<iostream.h>

#include<string.h>

#include<stdio.h>

int n,m,i,v[100],s[100],k;

char copii[100][30];

void afisare()

{

for(i=1;i<=n;i++)

cout<<copii[v[i]]<<' ';

cout<<endl;}

int cont(int k)

{int i;

for(i=1;i<=k-1;i++)

if(v[i]==v[k])

return 0;

return 1;}

void back(int k)

{int i;

for(i=1;i<=n;i++)

{v[k]=i;

if(cont(k))

if(k==n)

afisare();

else

back(k+1);}}

int main()

{cout<<"n=";

cin>>n;

gets(copii[1]);

for(i=1;i<=n;i++)

{cout<<"nume"<<endl;

gets(copii[i];}

back(1);

return 0;}

Problema 23

Sa se genereze n perechi de paranteze care se inchid corect. Exemplu: n=3: ( ( ( ) ) ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( ( ) ) etc

#include<iostream.h>

int x[100],n,t;

void afisare()

{int j;

cout<<endl;

for(j=1;j<=2*n;j++)

if(x[j]==1)

cout<<"(";

else

cout<<")";

}

int cont(int k)

{ int i; pi=0;pd=0;

for(i=1;i<=k;i++)

if(x[i]==1)

pd++;

else

pi++;

if(pi>pd)

return 0;

if(x[1]==2 && k==1)

return 0;

if(k==2*n && pi!=pd)

return 0;

return1;}

void back(int k)

{int i;

for(i=1;i<=2;i++)

{x[k]=i;

if(cont(k))

if(k==2*n)

afisare();

else

back(k+1);}}

int main()

{cin>>n;

back(1);}

Problema 4 (facuta in clasa)

n persoane stau pe scaune numerotate de la 1 la n. Oricare doi vecini se ceartă. Să se afişeze toate posibilităţile de a-i reaşeza pe scaune astfel încât să nu fie 2 foşti vecini alăturaţi.

#include<iostream.h>

int v[100],i,n,k;

char a[100][100];

void afisare()

{

for(i=1;i<=n;i++)

cout<<a[v[i]]<<' ';

cout<<endl;

}

int cont(int k)

{

for(i=1;i<=k-1;i++)

if(v[k]==v[i])

return 0;

if(v[k-1]==1+v[k])

return 0;

if(v[k-1]==v[k]-1)

return 0;

return 1;

}

void back(int k)

{int i;

for(i=1;i<=n;i++)

{v[k]=i;

if(cont(k))

if(k==n)

afisare();

else

back(k+1);}

}

int main()

{cin>>n;

for(i=1;i<=n;i++)

cin>>a[i];

back(1);}

Blog-uri

• tomeialexandru.blogspot.ro
• aenoiu.blogspot.ro
• info-intensiv.blogspot.ro
• andydumbrava.wordpress.com
• systemadministratordiary.blogspot.ro
• infor11d.blogspot.ro

:X

Asemanatoare cu problema nr 8

Folosind metoda backtracking sa se descompuna in toate modurile un numar natural n ca suma de numere prime distincte ordonate crescator.

#include<iostream.h>
  int n,x[100],v[100],m;
  int prim(int n)
    {int i;
     if(n==0 || n==1) return 0;
 else if(n==2 || n==3) return 1;
   else if(n%2==0) return 0;
     for(i=3;i*i<=n;i+=2)
       if(n%i==0) return 0;
     return 1;

   }
 void afis(int n)
   { int i;
     for(i=1;i<=n;i++)
      cout<<x[i]<<" ";
      cout<<endl;
    }


 void back(int k,int sp)
    { int i;
      for(i=1;i<=m;i++)
  { x[k]=v[i];
    sp=sp+x[k];
    if(sp<=n && x[k]>x[k-1]) if(sp==n) afis(k);
       else back(k+1,sp);
    sp=sp-x[k];
  }

    }

 void main()
   { int i;
     cin>>n;
     m=0;
     for(i=2;i<=n;i++) if(prim(i)) { m++;
         v[m]=i;
       }
     back(1,0);
    }

Problema 19 (nu e rezolvata in clasa,oricum e o idee)

n camile sunt asezate in sir indian. Sa se afiseze toate posibilitatile de rearanjare a acestora astfel incat o camila sa aiba in fata ei o camila diferita de cea din configuratia initiala.


#include<iostream>
using namespace std;
int n,x[10],nrsol;

int afisare()
{int i;
nrsol++;
for(i=1;i<=n;i++)
    cout<<x[i]<<" ";
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(x[j]==x[i] || x[i]-x[i-1]==1 && i>1)
        return 0;
return 1;
}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=n;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==n)
        afisare();
    else back(i+1);
}
}

int main()
{int i;
cin>>n;
back(1);
cout<<endl<<"Nr. sol= "<<nrsol;
}

Se citesc de la tastatura numele a n copii. Sa se afiseze toate posibilitatile de aranjare a acestora pe n scaune.

#include<iostream>
using namespace std;
char a[10][10];
int n,x[10],nrsol;

int afisare()
{int i;
nrsol++;
for(i=1;i<=n;i++)
    cout<<a[x[i]]<<" ";
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(x[j]==x[i])
        return 0;
return 1;
}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=n;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==n)
        afisare();
    else back(i+1);
}
}

int main()
{int i;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
back(1);
cout<<endl<<"Nr. sol= "<<nrsol;
}

Problema 44

Se citesc n culori. Sa se formeze toate drapelele de 3 culori astfel incat oricare doua culori alaturate sa fie distincte.

#include<iostream>
using namespace std;
char a[10][10];
int n,x[10],nrsol,k;

int afisare()
{int i;
nrsol++;
for(i=1;i<=k;i++)
    cout<<a[x[i]]<<" ";
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(x[j]==x[i] || x[i]==x[i-1] && i>1)
        return 0;
return 1;
}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=n;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==k)
        afisare();
    else back(i+1);
}
}

int main()
{int i;
cout<<"n=";cin>>n;
k=3;
for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
back(1);
cout<<endl<<"Nr. sol= "<<nrsol;
}

Problema 61

Să se genereze toate codurile de lungime n morse formate din '.' şi '-' astfel încât să nu existe două puncte alăturate.


#include<iostream>
using namespace std;
char x[100];
int n,nr=0;
int verif(int i)
{if(i>1 && x[i]=='.' && x[i-1]=='.')
    return 0;
else return 1;
}

void back(int i)
{char j;
for(j='-';j<='.';j=j+'.'-'-')
    {x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==n)
    {    cout<<x+1<<endl;nr++;}
    else back(i+1);
    }
}

int main()
{cin>>n;
x[n+1]=NULL;
back(1);
cout<<endl<<nr<<" solutii";
}

Problema 54 (nu e rezolvata in clasa)

 La un concurs se prezinta n concurenti din m tari. Sa se stabileasca ordinea intrarii in concurs a celor n concurenti astfel incat doi concurenti din aceeasi tara sa nu urmeze unul dupa altul.


#include<iostream>
using namespace std;
int n,x[10],nr=0;

struct concurent{
    int nr;
    char tara[100];
}a[100];

int afisare(int n)
{for(int i=1;i<=n;i++)
    cout<<a[x[i]].nr<<". "<<a[x[i]].tara<<endl;
nr++;
cout<<endl;}

int verif(int i)
{if(strcmp(a[x[i]].tara,a[x[i-1]].tara)==0)
    return 0;
for(int j=1;j<i;j++)
    if(a[x[i]].nr==a[x[j]].nr)
        return 0;
return 1;
}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=n;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==n)
        afisare(n);
    else back(i+1);
}
}

int main()
{int i,j;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{a[i].nr=i;
cin>>a[i].tara;
}
back(1);
cout<<nr<<" solutii";
}

Problema 4

n persoane stau pe scaune numerotate de la 1 la n. Oricare doi vecini se ceartă. Să se afişeze toate posibilităţile de a-i reaşeza pe scaune astfel încât să nu fie 2 foşti vecini alăturaţi.


#include<iostream>
using namespace std;
int nr=0,n,x[100],k;
char a[10]=" 01";

void afisare(int n)
{int i;
nr++;
for(i=1;i<=n;i++)
    cout<<x[i]<<" ";
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(x[j]==x[i])
        return 0;
if(i>1 && abs(x[i]-x[i-1])<=1)
    return 0;
return 1;}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=n;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==n)
        afisare(n);
    else back(i+1);
}
}

int main()
{int i;
cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        x[i]=i;
back(1);
cout<<endl<<nr;
}

Problema 3

Sa se scrie un algoritm BackTracking care genereaza toate sirurile de 5 cifre 0 si 1 astfel incat sa nu existe mai mult de doua cifre de 0 alaturate.


#include<iostream>
using namespace std;
int nr=0,n,x[10],k;
char a[10]=" 01";

void afisare()
{int i;
nr++;
for(i=1;i<=5;i++)
    cout<<a[x[i]]<<" ";
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(i>1 && a[x[i]]=='0' && a[x[i-1]]=='0')
        return 0;
return 1;}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=2;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==5)
        afisare();
    else back(i+1);
}
}

int main()
{back(1);
cout<<endl<<nr;
}

Problema 2

n copii sunt pregatiti pentru ora de sport. Se cunoaste inaltimea fiecaruia. Trebuie alesi k copii insirati pe un rand astfel incat diferenta dintre oricare 2 elevi sa nu fie mai mare de 10 cm.


#include<iostream>
using namespace std;
int nr=0,n,x[10],k;
int a[100];

void afisare(int k)
{int i;
nr++;
for(i=1;i<=k;i++)
    cout<<a[x[i]]<<" ";
cout<<endl;
}

int verif(int i)
{int j;
for(j=1;j<i;j++)
    if(x[j]==x[i])
        return 0;
    if(i>1 && abs(a[x[i]]-a[x[i-1]])>10)
        return 0;
return 1;}

void back(int i)
{int j;
for(j=1;j<=n;j++)
{x[i]=j;
if(verif(i))
    if(i==k)
        afisare(k);
    else back(i+1);
}
}

int main()
{cout<<"n=";cin>>n;
cout<<"k=";cin>>k;
for(int i=1; i<=n;i++)
    cin>>a[i];
back(1);
cout<<endl<<nr;
}